Respuestas
Solución: las tres proposiciones son falsas, puedo tener conjuntos del mismo rango y distintos promedio, pueden tener el mismo rango y distintos mínimos y máximos y también pueden tener el mismo rango, el mismo promedio y ser distintos.
Explicación paso a paso:
- Si dos conjuntos de números tienen el mismo rando, entonces su promedios son iguales.
Es Falso, pues es el rango de un conjunto esta dado por la resta del máximo menos el mínimo, mientras que el promedio es la suma de todos los elementos dividido entre la cantidad de elementos. Supongamos
A= {1,8,9}
B= {1,2,9}
Entonces Rango (A) = Rango(B) = 9-1 = 8
Ahora promedio de A= (1+8+9)/3 = 6 y promedio de B = (1+2+9)/3 = 4
Por lo que promedio (A) ≠ promedio (B)
- Si dos conjuntos tienen el mismo rango entonces sus valores máximo y mínimos coincide
Es falso, veamos un contraejemplo:
A ={1,2,9}
B = {2,3,10}
Tienen el mismo rango = 8, pero:
max(A) = 9 y max (B) = 10
min(A) = 1 ≠ min (B) = 2
- Si dos conjuntos tienen el mismo rango y promedio entonces son idénticos.
Falso, supongamos los conjuntos
A= {1,8,9}
B = {2,6,10}
Entonces Rango(A) = Rango (B) = 8
Promedio (A) = Promedio (B) = 6, pero los conjuntos son distintos.