Question

Sea un triángulo rectángulo ABC con ángulo recto en C y catetos de 7cm y 24cm. Sea D el pie de la áltura sobre la hipotenusa AB. Determine el perímetro del triángulo BCD.
Expréselo en la forma a/b, con a y b enteros positivos.

Answer 1

El perímetro del ∆BCD es de 53,72 cm

Explicación paso a paso:

a = 7cm

b= 24 cm

h  =?

Teorema de Pitagoras:

h = √a²+b²

h =√(7cm)² + (24 cm)²

h = 25 cm

Teniendo los tres lados del triangulo mayor determinemos el ∡B:

sen∡B = a/h

∡B = arco seno 7/25

∡B = 16,26°

Lado CD del triangulo menor:

sen16,26° = CD/24cm

CD = sen16,26°*24 cm

CD = 6,72 cm

Lado DB del triangulo menor:

cos 16,26° = DB/ 24 cm

DB = cos16,26°*24 cm

DB = 23 cm

El perímetro del ∆BCD:

P = DB+CB+CD

P = 23 cm+ 6,72 cm+24 cm

P =53,72 cm

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