Question

Lo que cobra y gasta el profesor suman 600 . Lo que gasta y lo que cobra estan en relacion de 2 a 3 ¿ En cuanto tiene que disminuir el gasto para que dicha relacion sea 3 a 5 ?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Buenos días;

dinero que gasta=x

dinero que cobra=y.

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones;

x+y=600.

x/y=2/3;

Lo resolvemos, por sustitución;

x=600-y;

(600-y)/y=2/3

3.(600-y)=2y;

1800-3y=2y

-5y=-1800;

y=-1800/5=360; despejamos ahora "x"; x=600-360=240.

Dinero que cobra=360.

Dinero que gasta=240.

Planteamos ahora el siguente sistema de ecuaciones:

x=dinero que tiene disminuir el gasto.

(240-x)/360=3/5;

5.(240-x)=360.3;

1200-5x=1080;

-5x=-120;

x=-120/-5=24.

Sol: tiene que disminuir 24 el gasto.

Answer 2

Respuesta:

Tiene que disminuir 24

Explicación paso a paso:

〰️ Cobra + gasta = 600

Siempre lo que cobra debe ser mas de lo que gasta , entonces :

$C = 3k = 360 \\ G = 2k = 240$

3k+2k=600

k=120✏

〰️Luego :

$\frac{Gasta}{Cobra} = \frac{240 - x}{360} = \frac{3}{5} \\ x=24$