encontrar por el método gráfico y analítico (método de paralelogramo) la resultante, asi como el angulo que forma con el eje horizontal en la siguiente suma de vectores
F1=2N
F2=3N con un angulo de 35 grados
Respuestas
El resultado de la suma es: Fr = 4,45i + 1,72j N
Explicación paso a paso:
La suma de vector mediante el método gráfico lo adjunto en la parte inferior.
Para determinar por el método analítico planteamos:
- |F1| = 2N.
- |F2| = 3N.
- Ф= 35º.
Como el ángulo entre ellos es de 35º podemos asumir que F1 =0º y F2= 35º. Entonces:
F1= 2 i N.
F2 = 3(Cos(35)i + Sen(35)j) N = 2,45 i + 1,72 j N
Entonces:
Fr = F1+F2
Fr = 2i + (2,45 i + 1,72 j)
Fr = 4,45i + 1,72j N
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Al sumar los vectores F1 y F2 se obtiene un vector resultante de 4.7781 newton que forma un ángulo de 21.11° con el eje horizontal.
Para resolver la suma de vectores por el método analítico se realiza el siguiente procedimiento:
- Descomponer los vectores en componentes.
- Sumar las componentes de los vectores.
- Expresar el vector resultante en coordenadas rectangulares o polares.
A continuación desarrollamos el procedimiento.
- Paso 1: Descomposición de los vectores en componentes:
F1 = 2i N
F2 = 3*cos(35)i + 3*sen(35)j N
F2 = 2.4575i + 1.7207j N
- Paso 2: Suma de las componente de los vectores:
F = F1+F2
Fx = F1x+F2x
Fx = 2 + 2.4575 = 4.4575 N
Fy = F1y + F2y
Fy = 0 + 1.7207 N
- Paso 3: Vector resultante:
En coordenadas rectangulares:
F = 4.4575i + 1.7207j N
En coordenadas polares:
|F| = √(4.4575^2+ 1.7207^2) = 4.7781 N
θ = cos⁻¹(4.4575/47781) = 21.11°
En la figura se muestra el resultado de la suma por el método gráfico.
Si deseas saber más sobre módulo de un vector consulte aquí:
brainly.lat/tarea/15174616
