URGEEEE
Una maestra escogerá a 4 estudiantes para un debate sobre la equidad de género, pero la condición es que debe haber el mismo número de hombres que de mujeres. ¿De cuántas maneras puede seleccionar a los 4 integrantes si hay 10 hombres y 5 mujeres?
A)15
B)50
C)450
D)1800
Y el porque,plis
Respuestas
Respuesta: 450
Explicación paso a paso:
Tenemos 5 mujeres y 10 hombres. Y 4 espacios disponibles. Por lo cual debe ser igualitario (2 hombres y 2 mujeres)
Mujeres: (M)
en la primera selección, podemos usar a 5 de las 5 mujeres. Por lo cual tenemos 5 posibilidades. Para la segunda selección solo podemos usar 4 de las 5 mujeres. Por lo cual tenemos tenemos 4. Estas las multiplicamos y tenemos 20 posibilidades entre las mujeres.
Hombres: (H)
En la primera selección podemos usar cualquiera de los 10. En la segunda selección solo podemos usar 9 de 10. Multiplicamos y tendremos 90 posibilidades entre hombres.
Para ver cuántas maneras se puede seleccionar teniendo igualdad de hombres y mujeres.
Es I = (H)(M)/4
I = Selección de igualdad
H = posibilidad total de hombres
M = posibilidad total de mujeres
4 = cantidad de estudiantes para el debate
I = (90)(20)/4
I = 1800/4
I = 450
La cantidad de maneras que se puede seleccionar 4 integrantes si hay 10 hombres y 5 mujeres es 450. Opción c)
¿Qué son Combinaciones?
Combinación: es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos
C(n,k) = n!/(n-k)!*k!
Como debe haber el mismo número de hombre y de mujeres: entonces de los 10 hombres tomo 2 y de las 5 mujeres tomo 2.
C(10,2)*C(5,2) = 10!/(10-2)!*2! * 5!/(5-2)!*2!
C(10,2)*C(5,2) = 45*10 = 450
La cantidad de maneras que se puede seleccionar 4 integrantes si hay 10 hombres y 5 mujeres es 450
Si quiere conocer mas sobre combinaciones vea: https://brainly.lat/tarea/43196610
