Question

1- ¿Que relación tiene la suma de los ángulos interiores del polígono con el numero de lados?

2-Para un polígono de n lados, ¿Como expresarías la suma de los ángulos interiores?

3- Si la suma de los ángulos interiores es 900 grados, ¿Cuantos lados tiene el polígono?

4- Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es e 720 grados, ¿como se podría saber cuanto mide cada uno de sus ángulos interiores?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) la relación que tiene es que la suma de ángulos interiores es proporcional al numero de lados, a más lado, mayor es la suma

2) la suma de ángulos interiores de cualquier polígono es

S = 180(n-2)

3) por la formula anterior

900 = 180(n-2)

900 = 180n - 360

180n = 900+360

180n = 1260

n = 7 --> numero de lados de nuestro poligono

4) de la formula anterior

S = 180(n-2)

720 = 180n - 360

180n = 1080

n = 6 --> numero de lados

Y para saber cuanto mide cada ángulo interior hacemos

Si = 180(n-2)÷n

Si = 180(6-2)÷6

Si = 720÷6

Si = 120 grados mide un ángulo interior