Question

Halla las dimensiones del rectángulo área 91cm2

Answer 1

De ancho 7cm y de largo 9 cm

⭐Explicación paso a paso:

Tenemos que partir de la expresión de área para un rectángulo:

 

Área = ancho · largo

 

En este caso tenemos que:

• ancho: x - 2
• largo: x+ 4

 

El área tiene un total de 91 cm²

 

Sustituimos dichas expresiones:

91 cm² = (x - 2) · (x + 4)

91 = (x² + 4x - 2x - 8)

91 = (x² + 2x - 8)

 

Formamos una ecuación de 2do grado:

x² + 2x - 8 - 91 = 0

x² + 2x - 99 = 0

 

Con: a = 1 / b = 2 / c = -99

 

Aplicamos una sola raíz:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-2+\sqrt{{2}^{2}-4*1*-99}}{2*1}=9cm}$

 

Entonces, hallamos las dimensiones de ancho y largo:

• ancho: x - 2 = (9 - 2)cm = 7 cm
• largo: x + 4 = (9 + 4)cm = 13 cm