Question

En una progresión geométrica de razón positiva a1= 4 y a3=1/4 halla la suma de sus infinitos terminos

Answer 1

Respuesta:

16 / 3

Explicación paso a paso:

a₁ = 4

a₃ = 1 / 4

r = razón  

aₓ = termino general  

x = numero de términos  

S = suma de infinitos términos

Utilizar:  aₓ = a₁rˣ⁻¹

x = 3

a₃ = a₁r³⁻¹

1 / 4 = 4r²

1 / 16 = r²

√(1 / 16) = r

1 / 4 = r

r = 1 / 4

Utilizar:  S = a₁ / (1 - r)

S = 4 / (1 - 1 / 4)

S = 4 / ((4 - 1) / 4)

S = 4 / (3 / 4)

S = 16 / 3