Question

Me ayudan con proceso por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Pregunta 1. Opción A: 9,63 m2

Pregunta 2. Opción B: 8,66 m2

Explicación paso a paso:  (La coma separa decimales)

Se adjunta una imagen de apoyo para la explicación

Como el modelo está a escala y las respuestas las piden en dimensiones reales, debemos primero hacer las conversiones:

Formulamos para cada una de las medidas una regla de tres que diga:

Si      3      cm       equivalen     a      170   cm   reales

El número dado en el modelo,    a    X   cuántos cm reales equivale?

Apliquemos dicha regla  a cada medida:

Para 9 cm:  $X=\frac{170*9}{3}=510cm$ que son 5,10 metros

Para 3 cm: el problema dice que son 170 cm, que son 1,70 metros

Para 7 cm: $X=\frac{170*7}{3}=396,6666$  que son 3,96666 metros

Ahora, calculemos el área para un trapecio azul, CDHF en la imagen adjunta:

$A=\frac{B+b}{2}*h$

Conocemos la base mayor B=3,96 m; la base menor b=1,13 m, pero no conocemos la altura h.

Para calcular esa altura, observamos el trapecio MORADO, y vemos que si restamos de la base mayor la base menor, nos da la medida de la suma de dos segmentos iguales, uno de los cuales tiene la misma longitud de la altura del trapecio AZUL.

Operamos: 5,1 - 1,7 = 3,4 / 2 = 1,7 m

Ahora que ya conocemos la altura, podemos aplicar la fórmula para hallar el área. Reemplazamos con los valores:

$Aazul=\frac{3,966m+1,133m}{2}*1,7m=4,33m^{2}$

Y como el otro trapecio azul es igual, entonces duplicamos el área ya encontrada: $Aazules=4,33m^{2}*2=8,66m^{2}$

Que corresponden a la opción B de la pregunta 2.

Ahora siguiendo el mismo procedimiento, trabajemos el trapecio MORADO ACFE de la figura adjunta. Igualmente conocemos su Base mayor B=5,1 m, su base menor b= 1,7 m, pero no conocemos la altura h

Observamos el trapecio AZUL y encontramos que si establecemos una resta entre su base mayor y menor, va a quedar un resultado que corresponde a la suma de dos segmentos, uno de los cuales coincide con la altura del trapecio morado:

Operamos:

3,96m-1,13m=2,83 m /2 =1,415 m

Ahora que ya sabemos la altura, aplicamos la fórmula y hacemos los reemplazos con los datos que nos dieron:

$Amorado=\frac{5,1m+1,7m}{2}*1,415=4,815m$

Y como el otro trapecio morado es igual, entonces duplico el área encontrada:

$Atotmorado=2*4,315m^{2}=9,63m^{2}$

Área que corresponde a la opción A de la pregunta 1