Question

Un conmutador puede manejar un máximo de 5 llamadas por minuto. Si la experiencia indica que se recibe un promedio de 3 llamadas por minuto. Utilice la distribución Poisson para encontrar las probabilidades de que el número de llamadas recibidas por el conmutador en 1 minuto sea:
a) Si se cuenta el número de llamadas en 5 minutos, cual es la probabilidad de que se reciban 4 llamadas.

Answer 1

La probabilidad de que se reciban cuatro llamadas es de 16,8%

Explicación:

Probabilidad de Poisson:

Tenemos una variable aleatoria discreta

P(x=k) = μ∧k*e∧-μ/k!

e = 2,71828

μ = 3 llamadas por minuto

k = 5 llamadas por minuto

Probabilidad de que el número de llamadas recibidas por el conmutador en 1 minuto sea:

a) Si se cuenta el número de llamadas en 5 minutos, cual es la probabilidad de que se reciban 4 llamadas.

P (x= 4) = 3⁴(2,71828)⁻³/4!

P (x=4) = 81*0,0497872/4*3*2*1

P (x=4) = 0,1680 = 16,8%

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