Question

Distribución Hipergeométrica: Una compañía tiene siete solicitantes para dos puestos de trabajo: tres mujeres y cuatro hombres. Suponga que los siente solicitantes están igualmente calificados y que no se da preferencia para elegir género alguno. Sea x igual al número de mujeres escogido para ocupar las dos posiciones.
a. Escriba la fórmula para p(x), la distribución de probabilidad de x.
b. ¿Cuáles son la media y la varianza de esta distribución?
c. Construya un histograma de probabilidad para x.

Answer 1

Planteamiento:

N= 7 solicitantes

x = 3

k= 2 puestos de trabajos  

n = 2

Candidatos:

3 mujeres

4 hombres

x: número de mujeres escogido para ocupar las dos posiciones.

a. Escriba la fórmula para p(x), la distribución de probabilidad de x.

Distribución Hipergeométrica:

P(x)= Cx,k* CN-k;x-n /CN,n

Cn,k = n!/k!(n-k)!

P(x) = C3,2 * C7-2;3-2  /  C7,2

P(x) = C3,2 * C5;1  /  C7,2

P(x) =3*5/21

P(x) =0,7143

b. ¿Cuáles son la media y la varianza de esta distribución?

Media:

μ= n*p

μ= 2*0,2381= 0,48

Varianza:

σ² = npq (N-n/N-1)

σ² = 0,37(5/6)

σ² = 0,30

c. Construya un histograma de probabilidad para x.

Para x = 1, 2 y 3 determina las probabilidades y la asocias

Podemos utilizar un gráfico de barras, llamado un histograma de la distribución de probabilidad, para ilustrar las probabilidades de que X se queda en rangos seleccionados

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