Question

Resultado 2x+3y=7 junta con 2x-2y=4 con ecuaciones

Answer 1

x lo menos asi??

como quieres???

Answer 2

Te voy explicando lo que hago en cada paso:

Las escribo de forma ordenada (aunque ya estaba ordenada) primero las X , luego las Y, y luego los resultados:

$2x + 3y = 7 \\ 2x - 2y = 4$

Intento que el coeficiente (es el número que acompaña a la x) de la primer ecuación sea 1, y a esto lo logro dividiendo TODA LA PRIMER ECUACION entre 2:

$1x + \frac{3}{2} y = \frac{7}{2} \\ 2x - 2y = 4$

Ahora intento que el coeficiente de la X de abajo sea 0. Para esto dejo la primer ecuación como está. Y a la segunda ecuación le resto el doble de la primera. Es decir, solo observo al 2x y deduzco que operación tengo que hacer para que se transforme en 0x, y esto es restándole el doble de 1x que está escrito arriba.

Si bien yo solo me fijo en esa parte de la segunda ecuación, la operación que realice termina influyendo en toda la segunda ecuación.

En fin: A la segunda ecuación le resto el doble de la primera.

$1x + \frac{3}{2} y = \frac{7}{2} \\ 0x - 5y = - 3$

Ahora intento que el -5 se transforme en +1

Si te fijas el procedimiento siempre es el mismo, transformar el primer número en 1, luego en 0 los que están en la misma columna. Seguimos observando diagonalmente y ahora el -5 es el próximo número que tenemos que transformar en +1

Esto lo hacemos dividiendo ésta ecuación entre -5

$1x + \frac{3}{2} y = \frac{7}{2} \\ 0x + 1y = \frac{3}{5}$

Ahora transformamos en 0 a los otros elementos de esa columna.

Lo que hago es: A la primer ecuación le resto la segunda ecuación multiplicada por 3/2.

"Primera - (3/2)* Segunda"

$1x + 0 y = \frac{13}{5} \\ 0x + 1y = \frac{3}{5}$

Y el resultado está a la vista:

$x = \frac{13}{5} \\ y = \frac{3}{5}$