Question

Como se resuelven estos problemas por metodo de igualacion

Answer 1

el método de igualación es tedioso, prefiero el método de Cramer,

el método de igualación consiste en despejar x o y en ambas ecuaciónes e igualarlas para despejar la otra incógnita

por ejemplo en la primera.

$(1) \: 3x + 4y = 45$

$(2) \: - x + 2y = 21$

despejemos x en ambos

$(1) \: x = 15 - \frac{4}{3} y$

$(2) \: x = - 21 + 2y$

ahora lo ponemos como igualdad, es decir que si el resultado de (1) es igual que el resultado de (2) entonces

$15 - \frac{4}{3} y = - 21 + 2y$

despejando y obtenemos su valor

$y = \frac{54}{5}$

ahora ese resultado lo sustituimos es cualquiera de las dos ecuaciones.. por ejemplo

$3x + 4( \frac{54}{5} ) = 45$

despejando tenemos

$x = \frac{3}{5}$

comprobamos sustituyendo

$3( \frac{3}{5} ) + 4( \frac{54}{5} ) = 45$

y en la otra ecuación también

$- ( \frac{3}{5} ) + 2( \frac{54}{5} ) = 21$

y es todo....