Question

El pie de una escalera 5 metros, distancia 1.9 metros de una pared vertical en la cual se apoya; Hallar el ángulo formado por ambas ​

Answer 1

Respuesta:

α=67°39'36''

Explicación paso a paso:

Se trata de encontrar el ángulo alpha que se forma entre el pie de la escalera y la distancia entre dicho pie y la base de la pared. Se forma así un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el largo de la escalera, o sea 5 metros, el cateto adyacente al ángulo es 1.9 metros. el otro cateto es la altura de la pared, que para el caso no averiguaremos.

Buscamos una función trigonométrica que nos relacione el cateto adyacente con la hipotenusa.

Esa función es Coseno que relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa, así:

$cos\alpha=\frac{CatAdy}{hip}$

Reemplazamos los valores que nos da el problema y tenemos:

$cos\alpha=\frac{1.9}{5}\\cos\alpha=0.38$

Ahora tenemos que despejar alpha. Para eso pasamos al otro lado la función coseno, pero usando su inversa o ArcCos:

$\alpha=ArcCos0.38\\\alpha=67.66$

Encontramos que el ángulo mide 67.66°, pero debemos convertir esa cantidad en grados, minutos y segundos:

Dejamos los 67° y convertimos la parte decimal:

0.66*60=39.6

Dejamos los 39' y convertimos la parte decimal:

0.6*60=36''

α=67°39'36''