Question

un objeto lleva una aceleración de 1m/s. como hallar a vs t, v vs t, y
x vs t; sabiendo que el objeto inicialmente tenia velocidad =2 m/s y estaba en posicion 3 metros

Answer 1

Las ecuaciones del objeto que lleva una aceleración de 1 m/s² son las siguientes:

• x(t) = 3 + 2t + 0.5t² m
• v(t)  = 2 + t  m/s
• a(t)  = 1 m/s²

Explicación:

Inicialmente debemos aplicar ecuación de movimiento acelerado, en donde la posición respecto al tiempo será:

• x(t) = Xo + Vo·t + (1/2)·a·t²

Tenemos que las condiciones iniciales son:

• x(0) = 3 m
• Vo = 2 m/s
• a = 1 m/s²

Planteamos la ecuación de posición:

x(t) = 3 + 2t + (0.5)(1)t²

x(t) = 3 + 2t + 0.5t² m

La velocidad no es más que la derivada de la posición:

v(t) = x'(t) = 2 + t  m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad en función del tiempo.

a(t) = v'(t) = 1 m/s²

Entonces, adjunto podemos observar la gráfica.