Question

La familia López saldrá a pasear durante las vacaciones, le piden al hijo mayor que seleccione
los discos de música que irán escuchando en el viaje, deben escoger 6 de 30 discos de rock
de su colección, 3 de 20 discos de música clásica y 2 de 10 discos de música romántica. ¿ De
cuántas maneras se puede hacer la selección?.

Answer 1

La selección de los discos para el viaje se puede hacer de: 594.960 formas

Explicación paso a paso:

Escoger discos para el viaje:

6 de 30 discos de rock

3 de 20 discos de música clásica

2 de 10 discos de música romántica

¿ De  cuántas maneras se puede hacer la selección?.

Combinaciones:

Cn,k = n!/k!(n--k)!

Combinación de discos de rock:

C30,6 = 30!/6! 24! = 30*29*28*27*26*25*24!/24!*6*5*4*3*2*1 = 593.775

Combinación de discos de música clásica:

C20,3 = 20!/3!17! = 20*19*18*17!/17!3*2*1 = 1140

Combinación de discos de música romántica:

C10,2 = 10!/2!8! = 10*9/2 = 45

La selección se puede hacer de:

593.775+1.140+45 = 594.960 formas

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