Hallar el valor de la incógnita en las siguientes figuras:
Solo la 14 y la 16, por favor. Se los agradecería mucho.
![](https://es-static.z-dn.net/files/d38/9153fce2432a68a24c0c2d6e734f0e83.jpg)
Respuestas
Respuesta:
Figura 14 letra c: X=25°
Figura 14 letra d: X= 180°
Figura 16 letra a: X= 130° Y= 50°
Figura 16 letra b: X= 20° Y= 30°
Explicación paso a paso:
Fig 14. c:
La suma de los tres ángulos consecutivos, es un ángulo llano, cuyo valor es 180°
Con fundamento en el ángulo llano, ensamblamos la ecuación:
3x-10+2x-5+x+45=180
Operamos términos semejantes y cantidades independientes:
6x+30=180
Pasamos 30 a restar al otro lado: 6x=180-30
6X = 150 Despejamos X pasando 6 a dividir al otro lado: X=150/6
X=25°
Fig 14. d:
Tenemos otro ángulo llano, que vale 180° y que está dividido en fracciones, es decir, la totalidad del ángulo X está dividido en varias fracciones, por lo tanto X=180
180/6+180/2+180/3= 180 30+90+60 = 180
Fig 16. a:
x es alterno interno con el ángulo 130°, por tanto son congruentes, tienen el mismo valor. X=130°
x+y hacen ángulo de 180°. Si x vale 130, "y" vale 50, porque 130+50=180
Fig 16. b:
El ángulo 2x es alterno interno con el ángulo 3x-20 (por tanto son congruentes, es decir valen lo mismo)
Establezco la igualdad: 2x=3x-20
Intercambio las posiciones de 2x y de 20 pasándolas respectivamente al otro lado, con diferente signo:
3x-2x=20
x=20
Ahora averiguo "y":
los ángulos y+10 y 3x-20 son iguales por ser opuestos por el vértice:
y+10=3x-20
Peró ya sé que x vale 20, entonces reemplazo:
y+10 = 3*20 -20
y+10=60-20
y+10=40 Paso 10 a restar al otro lado: y=40-10
y=30°