Question

Hallar el valor de la incógnita en las siguientes figuras:
Solo la 14 y la 16, por favor. Se los agradecería mucho.

Answer 1

Respuesta:

Figura 14 letra c:  X=25°

Figura 14 letra d:  X= 180°

Figura 16 letra a:  X= 130°  Y= 50°

Figura 16 letra b:  X= 20°   Y= 30°

Explicación paso a paso:

Fig 14. c:

La suma de los tres ángulos consecutivos, es un ángulo llano, cuyo valor es 180°

Con fundamento en el ángulo llano, ensamblamos la ecuación:

3x-10+2x-5+x+45=180

Operamos términos semejantes y cantidades independientes:

6x+30=180

Pasamos 30 a restar al otro lado:  6x=180-30

6X = 150   Despejamos X pasando 6 a dividir al otro lado: X=150/6

X=25°

Fig 14. d:

Tenemos otro ángulo llano, que vale 180° y que está dividido en fracciones, es decir, la totalidad del ángulo X está dividido en varias fracciones, por lo tanto X=180

180/6+180/2+180/3= 180     30+90+60 = 180

Fig 16. a:

x es alterno interno con el ángulo 130°, por tanto son congruentes, tienen el mismo valor. X=130°

x+y hacen ángulo de 180°. Si x vale 130, "y" vale 50, porque 130+50=180

Fig 16. b:

El ángulo 2x es alterno interno con el ángulo 3x-20 (por tanto son congruentes, es decir valen lo mismo)

Establezco la igualdad: 2x=3x-20

Intercambio las posiciones de 2x y de 20 pasándolas respectivamente al otro lado, con diferente signo:

3x-2x=20

x=20

Ahora averiguo "y":

los ángulos y+10 y 3x-20 son iguales por ser opuestos por el vértice:

y+10=3x-20

Peró ya sé que x vale 20, entonces reemplazo:

y+10 = 3*20 -20

y+10=60-20

y+10=40   Paso 10 a restar al otro lado: y=40-10

y=30°