Question

la distancia del frenado d en metros de un coche que circula a una velocidad v km/h se calcula con la formula d=v/5+v^2/150.

cuantos metros recorrerá después de pisar el freno un coche que circula a 120km/h?
que velocidades permite parar en menos de 12m?

Answer 1

a)
$d= \frac{v}{5}+ \frac{v^{2}}{150} \\ \\ d= \frac{120}{5}+ \frac{120^{2}}{150} \\ \\ d=24+96=120$

Recorrerá 120 metros.

b)
Veamos primero en 12 m. justos a que velocidad tiene que ir.

$\frac{v}{5}+ \frac{v^{2}}{150}=12 \\ \\ 30v+v^{2}=1800 \\ v^{2}+30v-1800=0 \\ \\ v= \frac{-30+- \sqrt{30^{2}+4*1800}}{2}= \frac{-30+-90}{2}= \left \{ {{30} \atop {-60}} \right.$

Como la velocidad que lleva no puede ser negativa entonces X=30.

Para frenar en menos de 12m. la velocidad que tiene que llevar tiene que ser menor de 30 km/h.