para conocer la temperatura interior de un horno, se retira del mismo una barra de hierro de 2 lbm y se introduce en un recipiente de aluminio de 1 lbm que contiene 2 lbm de agua. el sistema se aisla de inmediato y la temperatura del agua y del recipiente aumenta a 70 grados f hasta la temperatura de equilibrio de 120 grados f. cual es la temperatura?
Respuestas
La temperatura al interior del horno era de 806.06 ºF, para provocar el cambio de temperatura indicado.
Explicación:
Tenemos una barra de hierro de 2 lbm que es sacada del horno y es colocada en un recipiente de aluminio con agua. Entonces, para este ejercicio debemos saber que el calor cedido por el hierro es absorbido por el agua y el aluminio, tal que:
- -Q(hierro) = Q(agua) + Q(aluminio)
Entonces, inicialmente vamos a buscar el calor que absorbió el agua y del aluminio, sabiendo que:
- Cp(agua) = 1 BTU/lbmºF
- Cp(aluminio) = 0.215 BTU/lbmºF
- Cp(hierro) = 0.113 BTU/lbmºF
Entonces, tenemos que:
Q = cp(agua)·m(agua)·ΔT + cp(aluminio)·m(aluminio)·ΔT
Q = (1 BTU/lbmºF)·(2 lbm)·(70ºF) + (0.215 BTU/lbmºF)·( 1lbm)·(70ºF)
Q = 155.05 BTU
Este fue el calor que recibió el agua y aluminio que es igual al que cedió el hierro, entonces buscamos la temperatura inicial de la barra de hierro.
-Q(hierro) = cp(Hierro)·m(hierro)·ΔT
-155.05 BTU = (0.113 BTU/lbmºF )·(2 lbm)·( 120ºF - Ti)
-686.06 ºF = 120ºF - Ti
Ti = 120ºF + 686.06ºF
Ti = 806.06 ºF
Por tanto, tenemos que el hierro estaba a una temperatura inicial de 806.06 ºF que equivale a 430 ºC.