un cuadro tiene las dimensiones y caracteristicas que se muestran ¿cual debe ser el ancho del marco para que el area de la imagen sea 7 metros cuadrados?
Respuestas
El cuadra debe tener las siguientes dimensiones, el ancho del marco debe ser de 2 metros y el largo de 3.5 metros.
Explicación paso a paso:
Planteamos la ecuación de área del la pintura, es decir el marco interno, tal que:
A = base · altura
A = (4-2x)·(2.5 - 2x)
Entonces, el área debe ser de 7 m², por tanto procedemos a despejar el valor de 'x', tenemos que:
7 m² = (4-2x)·(2.5-2x)
7 = 10 - 8x -5x + 4x²
4x² - 13x + 10 - 7 = 0
4x² - 13x + 3 = 0
Aplicamos tanteo o resolvente y tenemos que:
- x₁ = 1/4
- x₂ = 3
Entonces, no tiene sentido que sea 3 metros pues el ancho del cuadro es 4 metros, entonces no tendía solución lógica, entonces tenemos que seleccionar a 1/4.
- x = 1/4
Por tanto, los lados será:
A = (2.5 - 2·(1/4)) = 2 m
L = (4 - 2·(1/4)) = 3.5 m
Por tanto, el ancho del marco debe ser de 2 metros y el largo de 3.5 metros.
entonces todas las alternativas están mal?
