Question

De un tablero de 1200 cm2 se cortan dos
piezas cuadradas, una de ellas con 5 cm más de lado que la otra. Si las tiras
de madera que sobran miden 83 cm2, a) ¿Cuánto miden los lados de las
piezas cuadradas cortadas?

Answer 1

Los lados de las  las piezas cuadradas cortadas miden 21 cm² y 26 cm₂ respectivamente

Explicación paso a paso:

De un tablero de 1200 cm² se cortan dos  piezas cuadradas, una de ellas con 5 cm más de lado que la otra.

x: primera pieza

(x+5) : segunda pieza

x² + (x+5)² = 1200-83

x²+x²+10x+25-1117 =0

2x² +10-1092 = 0

Ecuación de segundo grado que resulta en :

x₁ = -26

x₂ = 21

Tomamos el valor positivo y las piezas cortadas miden 21 cm² y 26 cm₂ respectivamente

Answer 2

Los lados de los cuadrados son 21 cm y 26 cm

A partir del enunciado vamos a escribir una ecuación que nos permite resolver la situación. Llamaremos X al lado del cuadrado mas pequeño.

X^2 + (X - 5)^2 = 1200  - 83

X^2 + X^2 - 10X - 25 = 1117

2X^2 - 10X - 1142 = 0

Dividimos entre 2 para simplificar

X^2 - 5X - 571 = 0

Aplicamos la resolvente para hallar la raíces de la ecuación

X = 21

X = -26

Tomamos el valor positivo, así que

Cuadrado mas pequeño ---- Lado = 21 cm

Cuadrado mas grande ------- Lado = 26 cm

Si quieres saber mas

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