Enunciado: Dos masas desiguales están unidas por una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción. El bloque de m2, se ubica sobre un plano inclinado, con coeficiente de fricción y ángulo . Sí m1=11,0 kg, m2 = 22,0 kg y =44,0⁰,
A. calcule el valor del coeficiente de fricción para que el sistema tenga una aceleración de 0.828m/s2
B. Calcule el valor de la tensión de la cuerda.
Respuestas
Vamos a suponer que el sistema se mueve de modo que la masa m2 baja.
Sea u el coeficiente de fricción.
La tensión en la cuerda es inmediata.
La masa 1 sube porque la tensión de la cuerda es mayor que su peso:
T - 10 kg . 9,80 m/s² = 10 kg . 0,828 m/s²
T = 10 kg (9,80 + 0,828) m/s² ≅ 106 N
La masa 2 desciende, la tensión de la cuerda y la fuerza de fricción son opuestas a la componente del peso en la dirección del plano.
Voy a omitir las unidades.
La fuerza de fricción es igual al coeficiente por la reacción normal del plano.
Fr = u m g cos44° = u . 22 . 9,80 . cos44° = 155 u
Las fuerzas sobre la masa 2:
22 . 9,80 . sen44° - 155 u - 106 = 22 . 0,828
150 - 155 u - 106 ≅ 18
u = 26 / 155 ≅ 0,168
Dado que la respuesta es positiva, el supuesto que la masa 2 desliza hacia abajo es correcto
Saludos Herminio