Question

En una reunión de 75 personas se obtuvo que el número de mujeres que son médicos, es la cuarta parte del total de médicos, y hay tantos hombres médicos como mujeres abogadas. Si hay 35 hombres en la reunión, ¿cuántas personas son mujeres abogadas?

Answer 1

Solución: en la reunión hay 30 mujeres abogadas.

Explicación paso a paso:

Llamemos x al número total de médicos, b al número total de médicos hombres y a al número total de medico mujeres

como x=a+b

El número de mujeres médicos es la cuarta parte de médicos entonces

$a= \frac{1}{4} x$ Ecuación 1

$b= \frac{3}{4} x$ Ecuación 2

Ahora llamemos a' las mujeres abogadas y b' los hombres abogados, como hay tantos hombres medicos como mujeres abogadas.

$a'= \frac{3}{4} x$ Ecuación 3

Además el total de hombres en la reuníon es 35, es decir

$b+b' = 35$

⇒$\frac{3}{4} x+b' = 35$

⇒$b' = 35-\frac{3}{4} x$ Ecuación 4

y en total hay 75 personas

a+b+a'+b'= 75

Sustituyendo las ecuaciones 1,2,3,4

$\frac{1}{4} x+\frac{3}{4} x+\frac{3}{4} x+35-\frac{3}{4} x= 75$

$x= 75-35$

$x= 40$

Ahora usando la ecuacione 1,2,3,4 obtenemos

$a= 10$

$b= 30$

$a'= 30$

$b'= 5$

Hay 30 mujeres abogadas.