Question

alguien me puede a ayudar a explicar estos problemitas:(?​

Answer 1

El problema de continuidad nos indica que la función no es continua, porque aunque el limite y la función existen tenemos que lim(x→ x₀) f(x) ≠ f(x₀). Opción a.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente función a tramo tal que:

       6t - 4    si     t ≤ 8

f(t) =

       - 11         si    t > 8

Entonces, tenemos que para que una función sea continua debe cumplirse que:

• lim(x→ x₀) f(x) = f(x₀)

Entonces, el punto de estudio es x₀ = 8, debido a que es el punto de ruptura, entonces:

f(x₀) = 6·(8) - 4 = 44

Ahora, buscamos el limite, tal que:

lim(x→8) -11 = -11

Entonces, la condición será:

lim(x→ x₀) f(x) = f(x₀)

44 ≠ -8 → NO CUMPLE

Entonces, la función no es continua, porque aunque el limite y la función existen tenemos que lim(x→ x₀) f(x) ≠ f(x₀). Opción a.