Una cuerda de 10 pies que hay para medir la longitud entre dos puntos, A y B, en los extremos opuestos de una alberca en forma de riñón, no es lo bastante larga. Se encuentra un tercer punto C tal que la distancia de A a C es de 10 pies. Se determina que el ángulo ACB es de 115°, y que el ángulo ABC es de 35°. Calcule la distancia de A a B.
Respuestas
Respuesta:
15,8 pies.
Explicación paso a paso:
Datos:
Longitud de la cuerda = 10 m
AC = 10 pies
ACB = 115°
ABC = 35°
Se plantea el diagrama en la imagen anexa.
La cuerda es de la longitud del segmento AC, pero es menor que el segmento BC por lo que no se puede medir y la distancia AB = y es mucho mayor a la longitud de la cuerda.
Pero se tienen los ángulos por lo que se puede calcular el ángulo faltante (α)
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 115° + 35° + α
α = 180° - 115° - 35° = 30°
α = 30°
Con estos datos e puede aplicar la Ley de los Senos.
10 pies/Sen 35° = x/Sen 30° = y/Sen 115°
De esta se despeja y que es la distancia entre los puntos A y B.
y = 10 pies (Sen 115°/Sen 35°)
y = 10 pies (0,9063/0,5735) = 10 pies x 1,58 = 15,8 pies
y = 15,8 pies
La distancia entre los puntos opuestos A y B es de 15,8 pies.
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Respuesta:
8,71 pies
Explicación paso a paso:
