Question

. limites Un virus informático infecta diariamente equipos conectados en una red y sigue la función Vt=e^t∙10
¿Qué cantidad aproximada de equipos estarían infectados en 5 días?

2. . Continuidad Una empresa con 2 años de experiencia en el mercado de tecnología tiene un crecimiento en su primer año regido por la función F(G)=E∙G^2-2G, y en el siguiente año un crecimiento que sigue la siguiente expresión F(G)=G^2-5∙E
Exprese la función a trozos para ambos intervalos de tiempo.
¿Cuál es el punto de equilibrio (E) de los 2 periodos?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ejercicio #1:

Tenemos que la función que determina la cantidad de equipos infectados diariamente es:

                        V(t) = e^t*10

De tal forma que para determinar la cantidad de equipos infectados vamos a decir que:

Lim x-> 5 V(t)

Lim x-> 5 (10e^t) = 10e^5 ≈ 1484 computadores.

Ejercicio #2:

• F(G) = E∙G^2-2G ------> Primer año
• F(G)=G^2-5∙E  ----------> Segundo año

Función a trozos:

F(G) = E∙G²-2G G≤1

         G²-5∙E G>1

Entonces podemos decir que para que la función sea continua debe cumplirse que:

Lim G->1 E∙G²-2G  = Lim G->1 G²-5∙E

Evaluando los límites:

E-2= 1-5∙E

6E= 2

E=1/3

Entonces la función continua es:

F(G) =1/3∙G²-2G G≤1

         G²-5/3 G>1

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