. limites Un virus informático infecta diariamente equipos conectados en una red y sigue la función Vt=e^t∙10
¿Qué cantidad aproximada de equipos estarían infectados en 5 días?
2. . Continuidad Una empresa con 2 años de experiencia en el mercado de tecnología tiene un crecimiento en su primer año regido por la función F(G)=E∙G^2-2G, y en el siguiente año un crecimiento que sigue la siguiente expresión F(G)=G^2-5∙E
Exprese la función a trozos para ambos intervalos de tiempo.
¿Cuál es el punto de equilibrio (E) de los 2 periodos?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Explicación paso a paso:
Ejercicio #1:
Tenemos que la función que determina la cantidad de equipos infectados diariamente es:
V(t) = e^t*10
De tal forma que para determinar la cantidad de equipos infectados vamos a decir que:
Lim x-> 5 V(t)
Lim x-> 5 (10e^t) = 10e^5 ≈ 1484 computadores.
Ejercicio #2:
- F(G) = E∙G^2-2G ------> Primer año
- F(G)=G^2-5∙E ----------> Segundo año
Función a trozos:
F(G) = E∙G²-2G G≤1
G²-5∙E G>1
Entonces podemos decir que para que la función sea continua debe cumplirse que:
Lim G->1 E∙G²-2G = Lim G->1 G²-5∙E
Evaluando los límites:
E-2= 1-5∙E
6E= 2
E=1/3
Entonces la función continua es:
F(G) =1/3∙G²-2G G≤1
G²-5/3 G>1
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