• Asignatura: Física
  • Autor: moralesmoralesjhonal
  • hace 8 años

Un automóvil viaja a 20km al norte y luego 35km en una dirección de 60° noreste. Encuentre la magnitud y dirección del desplazamiento resultante del automóvil


Vectores por método gráfico

Respuestas

Respuesta dada por: amayaalexa344
133

Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

Hacemos un diagrama:

Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos:

R = A + B. R es el vector resultante buscado, cuya magnitud se

denota y cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo .

A = 20 km j, (apunta hacia el Norte).

B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )

B = -(35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = -30.3 kmi + 17.5 kmj

Luego,

R = 20 kmj - 30.3 kmi + 17.5 kmj = 37.5j - 30.3i.

La magnitud se obtiene de

2 = (37.5km)2 + (30.3km)2 = 48.2 km

La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo .

En el triángulo formado por cateto opuesto 30.3 y cateto adyacente 37.5, tg = 30.3/37.5 = arctg(30.3/37.5) = 38.9º

Aquí te dejo el vector...

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Respuesta dada por: anyuliguevara8
20

La magnitud y dirección del desplazamiento resultante del automóvil son respectivamente:  dr= 53.26 Km; α= 70.82º al noreste.

El valor del módulo o magnitud y dirección del desplazamiento resultante se calcula mediante la sumatoria de las componentes en los ejes x y y ; además se presenta el método gráfico, como se muestra a continuación:

d1 = 20 Km  al norte

d2 = 35 Km  60º al noreste

dr =?   magnitud y dirección

drx= d2*cos60º

drx=  35 Km*cos60º

drx= 17.5 Km

dry = d1 + d2*sen60º

dry = 20Km +35Km*sen60º

dry = 50.31 Km

La magnitud del desplazamiento resultante es:

 dr= √drx²+dry²

 dr= √(17.5 Km)²+ (50.31 Km)²

 dr= 53.26 Km

 Dirección: tanα = dry/drx= 50.31 Km/17.5 Km

                      α= 70.82º al noreste

Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/10073167

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