Tejidos Una fábrica de tejidos produce un tejido hecho a partir de diferentes fibras. Con base en algodón, poliéster y nylon, el propietario necesita producir un tejido combinado que cueste $3.25 por libra fabricada. El costo por libra de estas fibras es de $4.00, $3.00 y $2.00, respectivamente. La cantidad de nylon debe ser la misma que la cantidad de poliéster. ¿Cuánto de cada fibra debe tener el tejido final? ecuación lineal 2x2

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli

El tejido final debe tener 0,5 libras de algodón, 0,25 libras de poliester y 0,25 de nylon

Explicación paso a paso:

X: cantidad de algodón en Libras

Y: cantidad de poliester en Libras

Z: cantidad de Nylon en Libras

Ecuaciones lineales:

4X+3Y+2Z=3,25

X+ Y + Z=1

Y = Z

Utilizando el método de eliminación la segunda ecuación la multiplico por -4 y la sumo a la primera

4X+3Y+2Z=3,25

-4x -4y -4z= -4

______________

-Y -2Z = -0,75

Como Y=Z entonces reemplazo en la ecuación obtenida

-Y -2Y= -0,75

-3Y=-0,75

Y= 0,25

Z = 0,25

Reemplazamos estos valores en la ecuación inicial:

4x +3(0,25)+2(0,25)=3,25

4x+1,25=3,25

x=0,5

Entonces obtenemos:

X=0,5 Libras

Y=0,25 Libras

Z=0,25 Libras

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Respuesta dada por: carbajalhelen

La cantidad de cada fibra que debe tener el tejido final es:

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.