Question

la suma de dos numeros es 106 y el mayor excede al menor de 8 . halla su producto

Answer 1

mayor=x+8
menor=x

entonces:

x+x+8=106
2x+8=106
2x=106-8
2x=98
x=98/2
x=49

x=49
x+8........49+8=57

los numeros son 49 y 57

su producto es:

49(57)=2793

Answer 2

La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor de 8. Halla su producto

Solución: El producto de los dos números es:  2793. Los dos números son: 57 y 49

 

Procedimiento:

Construimos las ecuaciones en base al enunciado:

   

• La suma de dos números es 106

        x: primer número

        y: segundo número

                                      x + y = 106   (Ec.1)

     

• El mayor número excede al menor en 8

                                           x = y + 8    (Ec.2)

   

Con estas dos ecuaciones construirnos un sistema de ecuaciones de dos incógnitas:

   

$\left \{ {{x + y = 106} \atop {x - y = 8}} \right.$

   

Resolvemos el sistema de ecuaciones, sustituyendo la segunda ecuación en la primera:

   

                                           (y+8) + y = 106

                                           2y + 8 = 106

                                           2y = 106 -8

                                           2y = 98

                                             y = 49

   

Conociendo el valor de y, lo sustituimos en la 2da ecuación para hallar el valor de x:

   

                                              x = 49 + 8

                                              x =  57

   

Ahora calculamos el productos de ambos números:

   

x . y = 49. 57

∴ x . y = 2793

   

Aprende más sobre este tema en:

Explicación sistema de ecuaciones lineal https://brainly.lat/tarea/1181063