Respuestas
- Tarea:
Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones: -3/4 ; 5/9 ; 7/12 y -1/2.
- Solución:
✤ Para ordenar las fracciones de mayor a menor (forma decreciente) se pueden aplicar dos métodos. Aplicando cualquiera de los dos métodos se llegará a la misma conclusión.
a) Primer método:
Transformamos las fracciones a números decimales y ordenamos los decimales de mayor a menor.
Para transformar las fracciones a números decimales se tiene que dividir el numerador entre el denominador.
-3/4 = -3 : 4 = -0,75
5/9 = 5 : 9 = 0,5555...
7/12 = 7 : 12 = 0,583333...
-1/2 = -1 : 2 = -0,5
Ordenamos los números decimales de mayor a menor:
0,58333... ; 0,5555... ; -0,5 ; -0,75
Finalmente reemplazamos los números decimales por las fracciones:
7/12 ; 5/9 ; -1/2 ; -3/4
b) Segundo método:
Primero hallamos fracciones equivalentes a las fracciones dadas para que todas las fracciones tengan el mismo denominador. El denominador común de las fracciones es el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores.
Encontramos el denominador común:
4 l 2
2 l 2
1
4 = 2² = 2 . 2
9 l 3
3 l 3
1
9 = 3² = 3 . 3
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2² . 3 = 2 . 2 . 3
2 l 2
1
2 = 2
M.c.m de 4, 9, 12 y 2 ==> 2² . 3² = 2 . 2 . 3 . 3 = 36
Entonces el denominador común es el número 36.
Ahora encontramos las fracciones equivalentes aplicando la amplificación:
-3/4 = (-3).9/4.9 = -27/36
5/9 = 5.4/9.4 = 20/36
7/12 = 7.3/12.3 = 21/36
-1/2 = (-1).18/2.18 = -18/36
Finalmente comparamos los numeradores para ordenar las fracciones equivalentes de mayor a menor. La fracción mayor es la que tiene el numerador más grande:
21/36 ; 20/36 ; -18/36 ; 27/36
Por último reemplazamos las fracciones equivalentes por las fracciones originales:
7/12 ; 5/9 ; -1/2 ; -3/4