La resultante de los vectores A y B es 11, si el modulo del vector A es 5 y el angulo entre A y B es de 45 grados, ¿Cual es el mdulo del vectr B?
Respuestas
El modulo del vector resultante se calcula así:
IRI = I A + B I
R=√( A^2 + B^2 + 2ABcosa)
a: ángulo que forman los vectores.
Para el problema:
121= 25 + B^2 + 5B.cos45
Pasando todo a un lado de la ecuación cuadrática.
0=B^2 +5B + 14.
Por aspa simple B= 2 o B= -7.
El valor del módulo del vector B al aplicar la ley del coseno, resulta: B = 6.88
¿ Qué es la ley de coseno?
La ley de coseno relaciona los lados de un triángulo oblicuo de manera que se cumple que el cuadrado de uno de los lados del mismo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de la longitud de esos dos lados por el coseno del ángulo y la fórmula se escribe:
C² = A²+ B² -2*A*B*cos α
Siendo :
Resultante de los vectores A y B= C=11
Módulo del vector A= A= 5
Módulo del vector B= ?
Angulo entre A y B = 45°
Fórmula de la ley del coseno.
C² = A²+ B² -2*A*B*cos α
( 11)² = ( 5)²+ B²-2*5*B* cos( 180°-45°)
121 = 25 + B² +7.071*B
B² +7.071*B -96 =0
B = 6.88
Para consultar acerca de la ley del coseno visita: https://brainly.lat/tarea/2466461
