Question

Si se vende la cuarta parte de los apartamentos de un conjunto quedan por vender menos de 117 apartamentos. Y si se venden la tercera parte quedan mas de 103 por vender. Calcular el numero de apartamentos

Answer 1

Solución: si al vender la cuarta parte de un conjunto de apartamentos quedan por vender menor de 117 y al vender la tercera parte quedan mas de 103 por vender, entonces el número de apartamentos que se van a vender son 155 apartamentos

Explicación paso a paso:

Llamemos "a" al número de apartamentos.

Si se vende la cuarta parte, significa que queda por vender tres cuartas partes de la cantidad de apartamentos y la cantidad que quedan por vender es menor a 117 apartamentos:

$\frac{3}{4}a < 117$ Inecuación 1

Si se venden la tercera parte, significa que queda por vender dos terceras partes y esta cantidad es mayor que 103 apartamentos, entonces:

$\frac{2}{3} a > 103$ Inecuación 2

De la inecuación 1:

$a < 117*\frac{4}{3}=156$

⇒ $a <156$

De la inecuación 2:

$a > 103*\frac{3}{2} =154.5$

⇒ $a > 154.5$

Por lo tanto

154.5 < a < 156

como a debe ser entero, pues en la cantidad de apartamentos. El unico entero entre 154.5 y 156 es 155.

Por lo tanto el número de apartamentos es 155.