En la peluquería de Antonio el corte de pelo cuesta $2,50 caballeros, $2,25 niños y $3,00 damas. Toma 20 minutos hacer un corte de pelo de caballero, 15 minutos a un niño y 30 minutos a una dama y tiene el quintuplo de clientes hombres que de mujeres. La peluqueria estuvo abierta de las 8:00 a.m. hasta las 6:00 p.m. de cierto dia y empleo 45 minutos para el almuerzo. ese dia recogio un total de $71.25. ¿cuantos hombres,mujeres y niños fueron a cortarse el pelo ese dia?
Me pueden ayudar por favor, se los agradeceria mucho.
Respuestas
La peluquería ese día atendió a 3 mujeres, 15 hombres y 11 niños
Explicación paso a paso:
Tiempo: Costo:
x: cantidad de cortes de caballeros 20 min $2,5
y: cantidad de cortes de damas 30 min $3,0
z: cantidad de cortes de niños 15 min $2,25
Cierto día La peluquería estuvo abierta de las 8:00 a.m. hasta las 6:00 p.m. de cierto día y empleo 45 minutos para el almuerzo: en total 9,25 horas
Si una hora tiene 60 minutos
9,25 horas tiene x
x = 555 minutos
20x+30y+15z = 555
2,5x+3y+2,25z = 71,25
Tiene el quintuplo de clientes hombres que de mujeres
x=5y
100y+30y+15z = 555
130y +15z = 555
12,5y +3y+2,25z = 71,25
15,5y +2,25z= 71,25
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:
z = (555-130y)/15
z =( 111-26y)/3
15,5y +2,25 ( 111-26y)/3 = 71,25
46,5y + 249,75 -58,5y =213,75
249,75-213,75 = 12y
y = 3
x = 5*3
x = 15
z = 11
La peluquería ese día atendió a 3 mujeres, 15 hombres y 11 niños
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