Una niña tarda 45 minutos en
repartir los periódicos de su ruta, pero si su hermano la
ayuda, a ambos les lleva sólo 20 minutos. ¿Cuánto tardaría
su hermano en repartir los periódicos por sí solo?

Respuestas

Respuesta dada por: Nic0v

\frac{p}{45} \: \times 20 \: + \frac{p}{t} \times 20 = p

Bien, para poder plantear la ecuación 1, se parte de la idea:

"¿Cuantos periódicos reparte niña en el lapso de 45 min si lo hace ella sola?"

A esa cantidad desconocida de periódicos la llamamos "p".

Como ella reparte p Cantidad de periódicos en 45 minutos escribimos la expresión:

$\frac{p}{45} \:$

Sin embargo, en 20 minutos, ¿Cuanto repartirá ella?

En los 20 minutos, la hermana reparte:

$\frac{p}{45} \: \times 20 = p$

Sabemos que en los 20 minutos la niña reparte con su hermano, pero desconocemos el tiempo del hermano cuando lo hace solo por eso llamamos a esa incógnita "T".

Los hermanos en 20 min, reparten p Cantidad de periódicos, y la suma de ambos nos da ese total, p.

Planteamos la ecuación:

$\frac{p}{45} \: \times 20 \: + \frac{p}{t} \times 20 = p$

Nótese que los valores 45 y 20 no cambian, lo que varía en este caso es el número de periódicos a repartir y el tiempo que emplea el hermano en repartirlos el solo.

En palabras vulgares, "no nos interesa p,Solo nos sirve para plantear el problema. " Y por eso, se puede eliminar p de la ecuación.

sacamos factor común p.

$p \times (\frac{1}{45} \: \times 20 \: + \frac{1}{t} \times 20 )= p \\ \\ (\frac{1}{45} \: \times 20 \: + \frac{1}{t} \times 20 ) = \frac{p}{p}$

$cancelamos \: p \:dandonos \: 1 \\ \frac{1}{45} \: \times 20 \: + \frac{1}{t} \times 20 \: = 1$

Ahora solo nos queda resolver la ecuación resultante.

El tiempo que tarda el hermano al repartir los periódicos solo (Sin ayuda de su hermana, ya que si los dos lo hacen tardan 20 min con la posibilidad que tarden 10 min cada uno para cumplir con los 20 respectivamente) es de: