Question

Desde el nivel del suelo sale la pelota disparada con una velocidad inicial de 14.7 m/s (metros por segundo), la altura “h” que alcanza la pelota está dada por: h = 14.7 t - 4.9 t2 , donde t es el tiempo transcurrido desde que sale disparada la pelota. ¿Durante qué intervalo de tiempo la pelota estará a más de 9.8 metros del suelo?​

Answer 1

Hallamos primero cual será su altura máxima que alcanza

Hmax = (Vo)^2 ÷ (2×g)

Hmax = (14.7)^2 ÷ (2×9.8)

Hmax = 11.025 m

Tenemos la ecuación de espacio

H = 14.7t - 4.9t^2

Para hallar el tiempo total de vuelo hacemos

T = 2Vo ÷ g

T = (2×14.7)÷9.8

T = 3 seg es nuestro tiempo total

Nos pide en que intervalo de tiempo tendrá más de 9.8 metros de altura

Hacemos

Como 9.8 será el minimo usamos como distancia final para hallar el intervalo de tiempo

9.8 = 14.7t - 4.9t^2

4.9t^2 - 14.7t + 9.8 = 0

X1= 1 seg

X2 = 2 seg

En esos intervalos están a mayor altura que 9.8 metros