Question

Por favor respondan rapido

Answer 1

Solución:

Si tengo 50 número, donde la media de los primeros 20 es 30 y de los otro 30 es 20, entonces la media de los 50 número es 24, opción b.

El valor de b en la sucesión 52,53,a,b,c. donde cada termino despues del tercero es la suma de los tres terminos inmediatamente anterior es 44, opción b.

Explicación paso a paso:

Media aritmetica: la media aritmetica de un grupo de números, tambien conocida como promedio, es la suma de dichos números entre la cantidad de numeros.

Sea x1,x2,...,x20 los primeros 20 números cuya media aritmerica es 30. Entonces:

∑$\frac{xi}{20}=30$ para i=1,2,...,20

⇒ ∑xi = 600 para i=1,2,..,20

Sea x21,x22,...,x50 los otros 30 números cuya media es 20, entonces

∑$\frac{xi}{30}=20$ para i=21,22,...,50

⇒ ∑xi = 600 para i=21,22,..,50

Ahora queremos hallar la media de los 50 números que seria:

∑$\frac{xi}{50}$ = $\frac{1}{50}$*∑xi   para i=1,2,...,50

= $\frac{1}{50} *($ ∑xi + ∑xj$)$ para i=1,2,...,20 y j=21,22,...,50

= $\frac{1}{50}*(600+600)= \frac{1200}{50} =24$

Le media aritmetica de los 50 número es 24. Opcion b

2. En la sucesion cada termino es la suma de los tres terminos anteriores. Por lo tanto:

52+53+a= b ecuación 1

53+a+b= c ecuación 2

a+b+c=19

b+c+19=99 ecuación 3

Tenemos 4 ecuaciones y 3 variables, tomaremos 3 ecuaciones y veremos que se cumple la cuarta.

Lo que implica que sustituyendo la ecuación 1 en la 2

53+a+52+53+a = c

158+2a=c ecuación 4

Sustituyendo la ecuación 4 y ecuación 1 en la ecuación 3 tenemos:

52+53+a+158+2a+19=99

282+3a=99

3a= 99-282=-183

a= -61

Sustituyendo en la ecuación 4:

C=158-2*-61= 36

Sustituyendo en la ecuación 1:

52+53-61= b

b= 44

Veamo que se cumple la ecuación que no tomamo en cuenta:

a+b+c= -61+44+36=19

El valor de b es 44, opción b.