Respuestas
lo primero que debes hacer es convertir a matriz de cofactores
queda
1 2 -1
1 -1 -1
3 2 3
sacas el determinante de la matriz hay muchas formas de encontrar el determinate el mas facil es hacer que sea una matriz triangular es decir dejar la diagonal principal y arriba o abajo llena de 0
restar fila 2 con 1
1 2 -1
0 -3 -0
3 2 3
restar fila 3 con 3 veces la fila 1
1 2 -1
0 -3 0
0 -4 6
divides por 3 la fila 2 (tener en cuenta que si divides alguna fila o columna el determinante se multiplica por 3)
1 2 -1
0 -1 0
0 -4 6
restas la fila 3 por 4 veces la fila 2
1 2 -1
0 -1 0
0 0 6
sacas el determinante y lo multiplicas por 3
(1)*(-1 )*(6)*(3)
determinante = -18
tomamos la matriz inicial y resolvemos
1 2 -1
1 -1 -1
3 2 3
resuelves la matriz adjunta da
1,1= (-1*3)- ( -2) = -1
1,2= (3*1) - (-3) = 6
1,3= (2)- (-3)= 5
2,1= (6)- (-2) = 8
2,2= (3 ) - (-3 ) = 6
2,3= ( 2) - (6 ) = -4
3,1= ( -2) - (1 ) =-3
3,2= (-1 ) - (-1 ) = 0
3,3= ( -1) - (2 ) =-3
-1 -6 5
-8 6 4
-3 0 -3
transpuesta
-1 -8 -3
-6 6 0
5 4 -3
dividimos por el determinante
1/18 4/9 1/6
1/3 -1/3 0
-5/18 -2/9 1/6