Question

Descubrir si son semejantes los triangulos (ABC y EAB) explicandome porfa

Answer 1

Respuesta: Los triángulos ABC y EAB son semejantes.

Explicación paso a paso:

Primero que nada debes saber que la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°. Asimismo, se dice que dos triángulos son equivalentes o semejantes si sus ángulos son iguales.

• Triangulo ABC: sabemos que el ángulo C es de 40°, y como es un triángulo rectángulo el ángulo A y B son iguales a 70°
• Triángulo EDC: Tenemos que el angulo C es 40° y el ángulo D es 90°, por suma de ángulos, el E tiene que ser 50°
• Triángulo BDE: Tenemos el ángulo D igual a 90°. Para hallar el ángulo E usaremos trigonométrica $Cos\alpha =\frac{CatetoOpuesto}{Hipotenusa}=\frac{a}{2a} =1/2$, es decir que $Cos(\alpha )=\frac{1}{2}$ por lo tanto $\alpha$ será igual a 60°.
• Triangulo EAB: Tenemos que el ángulo A es igual a 70°. El segmento AC es una recta y debe tener un angulo de 180°, por lo que la suma de los angulos asociados a esta recta debe sumar 180, es decir 180°=E+60°+50°, por lo que nos queda E=70°. Por la suma de ángulos internos, en ángulo B debe ser 40°. Lo que demuestra que el triangulo ABC es semejante al triangulo EAB.