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Respuesta dada por:
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Demostracion:
Csc2x= (Tanx + cotx)/2
Csc (2x) = 1 / sen (2x)
Csc (2x) = 2 * sen (x) * cos (x)
por identidad trigonometrica:
2 * sen (x) * cos (x) = 2 tan (x) / 1 + tan² (x)
Csc (2x) = 1 / (2 tan (x) / 1 + tan² (x) )
aplicando doble C el denominador pasa al numerador:
Csc (2x) = 1 + tan² (x) / 2 tan (x)
separando nos queda lo siguiente:
Csc (2x) =( 1 / 2 tan (x) ) + ( tan² (x) / 2 tan (x) )
por identidad trigonométrica:
1 / tan (x) = cot (x)
Con el otro miembro:
tan² (x) / tan (x)
solo se simplifica tan² (x) con el denominador.
La identidad trigonométrica queda de la siguiente manera:
Csc (2x) = ( cot (x) / 2 ) + (tan (x) / 2)
Finalmente, queda se la siguiente forma:
Csc (2x) = ( cot (x) + tan (x) ) / 2
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