Question

Desde dos puntos A y B separados una distancia de 110 m, se dirigen uno al encuentro del otro, dos móviles. El que sale de A parte del reposo y lleva una aceleración de 4 m /s2. El otro sale de B dos segundos más tarde y se dirige hacia A con velocidad constante de 20 m /s. ¿Donde se encontrarán?

Answer 1

Esto no es inglés q haces wey

Answer 2

Solución: si dos móviles salen desde A y B, el primero parte del reposo, con aceleración de $4m/s^{2}$ y el otro sale dos segundos puntos con velocidad constante de  $20m/s$ se encuentran a 15.0806 metros de A.

¿Por qué?

Posición de un móvil: indica donde se encuentra una partícula o móvil de acuerdo a un plano de referencia.

Supondremos que el movimiento es en linea recta, es decir, el movimiento es rectilineo. La posición de un móvil en movimiento rectilineo, viene dada por:

$x=x_{0} +v_{o} *t+\frac{a*t^{2} }{2}$

Donde

• $x_{0} =$ posicion inicial

• $v_{o} =$ velocidad inicial

• a  = aceleración

• t= tiempo

Supondremos, sin perdida de la generalidad que el punto A es nuestro punto x = 0, por lo tanto, el punto B Es el punto  x = 110. La posición de cada  punto es:

A parte desde 0, y como parte del reposo su velocidad inicial es 0 m/s

$x_{A}=0 +0m/s *t+\frac{(4m/s^{2})*t^{2} }{2} = (2m/s^{2})*t^{2}$

El segundo sale de B dos segundos mas tarde, tiene velocidad constante, lo que implica que su aceleración es 0. Además como se mueve hacia A, Entonces su velocidad debe tener signo negativo.

$x_{B}=110m-20m/s *t'+\frac{(0m/s^{2})*t'^{2} }{2} =110m -20m/s*t'$

Donde t´ es el tiempo que lleva B en movimiento, como salio 2 segundos tardes, entonces con respecto a t, t'= t+2seg, pues tarda dos segundos mas, por lo tanto:

$x_{B}= 110m-20m/s*(t+2seg)$

Ahora se encuentran cuando su posición es la misma, es decir,

$x_{A} = x_{B}$

⇒$(2m/s^{2})*t^{2} =110m -20m/s*(t+2seg)$

⇒$(2m/s^{2})*t^{2} = 110m-20m/s*t-40m$

⇒$(2m/s^{2})*t^{2} +20m/s*t-70m= 0$

Y tenemos una especie de polinomio, buscamos las raíces:

t= $-5-2\sqrt{15}$ seg = -12.746 seg  ó

⇒t = $-5+2\sqrt{15}$ seg = 2.7460seg

Como el tiempo no puede ser negativo, t = $-5+2\sqrt{15}$ seg = 2.7460seg

Sustituimos esto en cualquiera de las dos ecuaciones de posiciones.

$x_{A}= (2m/s^{2})*t^{2}= (2m/s^{2})*(-5+2\sqrt{15}seg)^{2}$

$x_{A}= 15.0806 m$

Se encuentran a 15.0806 metros de A.