Question

Hola alguien me puede ayudar a resolver esté problema porfavor ☹️

Answer 1

Si te fijas, lo único que importa es que la bala sale a 30° y recorre 20m horizontales en el mismo tiempo que recorre 8.2m verticales.

El proyectil de la plataforma B no nos importa para nada, ya que no aporta ningún dato.

EN ESTOS PROBLEMAS SE PUEDE ANALIZAR EL MOVIMIENTO VERTICAL POR UN LADO, Y EL MOVIMIENTO HORIZONTAL POR OTRO.

LO QUE TIENES QUE TENER EN CUENTA ES QUE EL MOVIMIENTO VERTICAL SE VE AFECTADO POR LA GRAVEDAD, EL MOVIMIENTO HORIZONTAL ES CONSTANTE Y EL TIEMPO EN AMBOS ANÁLISIS, OBVIAMENTE, ES EL MISMO.

Si bien se pueden desarrollar varias formas de resolverlo, la mayoría de tus compañeros y el profesor comenzarán haciendo lo siguiente:

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La velocidad horizontal puede considerarse constante:

Vh= Vh inicial = V*cos 30°

La velocidad vertical depende de la velocidad inicial, pero ésta es perjudicada por la gravedad.

Vv= Vv inicial - g*t

Vv= V*Sen 30 - g*t

Luego por Pitágoras

Vi^2 = Vhi^2 + Vvi^2

Luego despejan etc etc

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Pero nosotros vamos a hacer algo más inteligente

"Si no existiera gravedad, la bala del arma hubiese viajado en línea recta"

Entonces el cateto opuesto sería:

$co = tan(30) \times 20 \\ co = 11.547m$

Pero sabemos que en la realidad sólo subió 8.2 metros

Es decir, que por acción de la gravedad perdió altura:

Diferencia= 11.547 - 8.2

Diferencia=3.347 metros

Ahora me pregunto, cuanto tarda un cuerpo que cae esa altura solo por acción de la gravedad?

sabemos que su velocidad adquirida en sentido de la gravedad será

${vf}^{2} = {vi}^{2} + 2 \times g \times h \\ vf = \sqrt{0 + 2 \times 9.8 \times 3.347} \\ vf = 8.1 \frac{m}{s}$

La cual se alcanza en un tiempo igual a:

$vf = g \times t \\ t = \frac{vf}{g} \\ t = \frac{8.1}{9.8} \\ t = 0.826s$

Observa que ese es el tiempo que ha tenido que viajar la bala del arma para poder perder ese poco de altura.

Pero no dijimos que el tiempo siempre es el mismo? ya sea que analicemos vertical u horizontalmente.

Entonces horizontalmente:

$20m = vh \times t \\ vh = \frac{20}{0.826} \\ vh = 24.12 \frac{m}{s}$

Pero esto es un dato suficiente para saber la velocidad real a 30°

$vh = v \times \cos(30) \\ v = \frac{vh}{ \cos(30) } \\ v = 27.85 \frac{m}{s}$

Y éste es el resultado final.

Dime si lo entiendes, y hazlo así.