Question

metodo de eliminacion 2(x+1)/3-y=-3 3(x+5-y)+3x=12

Answer 1

Los metodos son:

SUSTITUCION: Despejo "y" de la primer ecuación, y a su resultado lo introduzco en donde aparezca la letra "y", en la segunda ecuación.

IGUALACION: Despejo todos los términos a un solo lado del signo igual, de manera que el resultado de ambas ecuaciones sea cero. Luego, basándonos en que 0=0 cero es igual a cero, del lado izquierdo escribo todo lo que obtuve de la primer ecuación, y del lado derecho pongo todo los términos que obtuve al despejar la segunda ecuación. Verás que al llevar letras y números a un solo lado, habrá una que termina desapareciendo. Luego ya obtienes el valor de una letra y con esa información puedes obtener la otra incógnita.

ELIMINACION: Se realizan operaciones entre las ecuaciones que no afectan al valor de la incógnita tales como:

1) multiplicar toda la ecuación y su resultado por un mismo número para transformarla en otra ecuación con números más grandes o más pequeños.

2) Tomar una ecuación y sumarle o restarle la otra ya yransformada

"Llegará un momento en que en una ecuación desaparezca una incógnita, permitiéndonos descubrir la otra'

Solución:

$\frac{2(x + 1)}{3} - y = - 3 \\ 3(x + 5 - y) + 3x = 12$

Voy a operar un poco la segunda antes de hacerle algo, me queda:

$6x + 15 - 3y = 12$

Ahora sí, voy a tratar de que en pocos pasos, la incógnita "y" se eliminé. Observa que en la primer ecuación se encuentra solita "-y" así que voy a tratar de obtener una "y" también sola en la segunda ecuación.

*Aplico la regla "1)' y divido la segunda ecuación entre tres:

$2x + 5 - y = 4$

*Vuelvo a aplicar esta regla y multiplico a esta ecuación por "-1"

$- 2x - 5 + y = - 4$

Observa como me quedó la segunda ecuación.

*Ahora aplico la regla "2)" y le sumo la primer ecuación.

(hasta ahora la primer ecuación siempre quedó igual, y solo he modificado la segunda)

Me queda:

${ \frac{2(x + 1)}{3} - y} + { - 2x + - 5 + y} = - 3 + ( - 4)$

Resuelvo

$\frac{2x}{3} + \frac{2}{3} - 2x - 5 = - 7$

$- \frac{ 4}{3} x - \frac{13}{3} = - \frac{21}{3} \\ - 4x = - 21 + 13 \\ x = 2$

Y a partir de esto tomo cualquier ecuación pare encontrar "y":

$\frac{2( \times + 1)}{3} - y = - 3 \\ \frac{2(2 + 1)}{3} - y = - 3 \\ \frac{6}{3} - y = - 3 \\ - y = - 5 \\ y = 5$