Question

Hallar una fracción equivalente a 2/7, tal que la diferencia de cuadrados de sus términos sea 720. Dar como respuesta el mayor termino.

Answer 1

- Tarea:

Hallar una fracción equivalente a $\frac{2}{7}$, tal que la diferencia de cuadrados de sus términos sea $720$. Dar como respuesta el mayor término.

- Solución:

✤ Las fracciones equivalentes son las fracciones que equivalen al mismo número. Para encontrar fracciones equivalentes a una fracción dada se pueden aplicar dos métodos:

• Amplificación: se multiplica al numerador y al denominador por un mismo número.
• Simplificación: se divide al numerador y al denominador entre un mismo número que los divida de forma exacta.

La fracción equivalente a dos séptimos que cumple con dichas condiciones es $\frac{8}{28}$.

Es una fracción equivalente a dos séptimos ya que equivalen al mismo número: $0,2857...$

$\frac{2}{7} = 2 : 7 = 0,2857... \\ \\ \frac{8}{28} = 8 : 28 = 0,2857...$

Para hallar esta fracción equivalente aplicamos el método de la amplificación, multiplicando al numerador y al denominador por cuatro:

$\frac{2}{7} = \frac{2.4}{7.4} = \frac{8}{28}$

Hallamos los cuadrados de sus términos:

$\frac{8^{2} }{28^{2} } = \frac{8.8}{28.28} = \frac{64}{784}$

Restamos los términos (el denominador y el numerador) para hallar su diferencia, la cual es $720$:

$784 - 64 = 720$

El mayor término de la fracción equivalente es el denominador ($28$) y el menor es el numerador ($8$).