Question

Un proyectil se arroja hacia arriba alcanzando una rapidez de 10m/s² al llegar a la mitad de su altura maxima.
Halle la rapidez con la cual se lanzo.

Answer 1

La relación que vincula variables cinemáticas que no dependen directamente del tiempo es para este caso V² = Vo² - 2 g h en general

Sabemos que cuando h = H/2, V = 10 m/s.

V² = Vo² - 2 g H/2 = Vo² - g H (*)

Cuando h = H, el proyectil se detiene (V = 0) luego H = Vo² / (2 g)

Reemplazamos en (*): 100 = Vo² - g . Vo² / (2 g)

V² = Vo² - Vo² / 2 = Vo² / 2

Finalmente Vo = 10 √2 ≅ 14,14 m/s

Verificamos hallando la altura.

H = Vo² / (2 . g) = (10 √2 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²) = 10,2 m

Calculamos la velocidad cuando alcanza la mitad de la altura, 5,1 m

V = √[(10 √2 m/s)² - 2 . 9,80 m/s² . 5,1 m] = 10 m/s

Saludos Herminio