Question

No se como explicarlo y no lo resuelvo hasta ahora 10 puntos

Hallar el valor de N N=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+.......infinitoCuando x=1/6 ayudaa estos de arriba son potencias

A 1/3

B 5/6

C 5/2

D 6/7

E 1/5

Answer 1

como x es mayor que 0 y menor que 1.

esta serie converge

si restamos 1 a cada lado

N-1=x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+.......infinito

factorizamos x

N-1=x(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+.......infinito)

pero la expresion que multiplica x es N

N-1=xN

agrupando

N-xN=1

N(1-x)=1

N=1/(1-x)

pero x=1/6

N=1/(1-1/6)=1/(5/6)=6/5