Respuestas
Ejemplos de propiedades extensivas son el peso, fuerza, longitud, volumen y la masa. Son aditivas porque los valores de una misma propiedad extensiva se pueden sumar.
En general el cociente entre dos magnitudes extensivas nos da una magnitud intensiva, por ejemplo, de la división entre masa y volumen se obtiene la densidad.
Combinación de magnitudes extensivas
Considérese un conjunto de magnitudes intensivas {\displaystyle (a_{1},\dots ,a_{m})} (a_{1},\dots ,a_{m}) y un conjunto de magnitudes extensivas {\displaystyle (A_{1},\dots ,A_{n})} (A_{1},\dots ,A_{n}), y sea una función {\displaystyle F(a_{i};A_{j})} F(a_{i};A_{j}) representa otra magnitud extensiva si para cualquier {\displaystyle \alpha \in \mathbb {R} } \alpha \in \mathbb {R} :
{\displaystyle F(a_{1},\dots ,a_{m};\alpha A_{1},\dots ,\alpha A_{n})=\alpha F(a_{1},\dots ,a_{m};A_{1},\dots ,A_{n}).\,} F(a_{1},\dots ,a_{m};\alpha A_{1},\dots ,\alpha A_{n})=\alpha F(a_{1},\dots ,a_{m};A_{1},\dots ,A_{n}).\,
Por tanto, las magnitudes extensivas son funciones homogéneas (de grado 1) con respecto a {\displaystyle A_{j}} A_{j}. Se sigue del teorema de Euler sobre funciones homogéneas que:
{\displaystyle F(a_{1},\dots ,a_{m};A_{1},\dots ,A_{n})=\sum _{k=1}^{n}A_{k}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{k}}}\right),} F(a_{1},\dots ,a_{m};A_{1},\dots ,A_{n})=\sum _{k=1}^{n}A_{k}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{k}}}\right),
donde las derivadas parciales se consideran respecto a todas las magnitudes excepto las {\displaystyle A_{j}} A_{j}. El contrarrecíproco también es cierto, si una función no obedece la relación anterior, entonces no es una magnitud extensiva, de lo contrario sí lo sería.
Véase también
Magnitud física
Propiedad química
Función de estado
Referencias
Soriano, Esperanza; González Dávila, lairo Alejandra (2015). «1». Ciencias 3. Química (1 edición). Santillana. pp. 36-43. ISBN 978-607-01-2658-1.
Bibliografía
Zemansky, M. W. y R. H. Dittmann (1996): Calor y Termodinámica, McGraw-Hill.
Enlaces externos
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