Expresar abc(9) en la base 10, si abc(9) es el menor número posible
A) 9 B) 81 c)729 d) 18 e) 27
Respuestas
Respuesta:
81
Explicación paso a paso:
como abc(9) es el menor numero posible
entonces a = 1 , b = 0 y c = 0
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expresar abc(9) en la base 10
a.9² + b.9 + c
81(a) + 9(b) + c
reemplazamos a , b y c
81(1) + 9(0) + 0
81 + 0 + 0
81
La representación del número dado en el sistema decimal es igual a 83
¿Cuál es el menor número posible en base 9?
Tenemos que debe ser las cifras lo mas pequelas posibles, además como esta representada po a, b y c tenemos que deben ser diferentes, por lo tanto, el menor número posible es igual al número 102, luego tenemos que queremos la representación del número en base 10, entonces, debemos pasar al sistema decimal
Transformación al sistema decimal
Para esto multiplicamos por 9 elevando al exponente n, donde n es la posición del número menos 1 y sumamos los resultados, por lo tanto, el número en base 10 es igual a:
102₉ = 1*9² + 0*9 + 2*9⁰ = 81 + 2 = 83
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