Ayuda! es con funciones:
1. Para trabajar los tres séptimos (en fracción) de una puerta un carpintero necesita 2 horas ¿cuanto tiempo gastara en hacer lo demás?
2.Cual es la longitud de una pieza de tela si sus tres cuartos (en fracción) equivalen a 72m
3. Los dos quintos y un tercio (en fracción) de una estaca están plantados en tierra
Qué parte de la estaca está por fuera?
4. Por qué fracción debemos multiplicar al número 12 para obtener como respuesta seis séptimos (en fracción)
Respuestas
Respuesta:
1) El carpintero tardará 8/3 h = 2,66 h para realizar lo que le queda de la puerta.
2) La longitud de la pieza de tela es de 96 metros.
3) La parte de la estaca que esta por fuera es de 4/15 = 0,266
4) El valor por el cual se debe multiplicar el número 12 para obtener el resultado de seis séptimos (6/7) es un catorceavo (1/14)
Explicación paso a paso:
Se proporcionan cuatro problemas de Fracciones o Números Racionales (ℚ) para resolver.
1. Para trabajar los tres séptimos (en fracción) de una puerta un carpintero necesita 2 horas ¿cuánto tiempo gastara en hacer lo demás?
La unidad completa en base a séptimas partes es 7/7 por lo que le falta a 3/7 para completarla es:
7/7 – 3/7 = 4/7
Se plantea una Regla de Tres.
3/7 → 2 h
4/7 → x
X = (2 h x 4/7) ÷ 3/7 = 8/7 ÷ 3/7 = 8/3 h = 2,66 h
X = 2,66 horas
El carpintero tardará 8/3 h = 2,66 h para realizar lo que le queda de la puerta.
2. Cual es la longitud de una pieza de tela si sus tres cuartos (en fracción) equivalen a 72m.
La unidad completa en base a cuartas partes es 4/4 por lo que le falta a 3/4 para completarla es:
4/4 – 3/4 = 1/4
Se plantea una Regla de Tres.
3/4 → 72 m
1/4 → x
X = (72 m x 1/4) ÷ 3/4 = 72/4 ÷ 3/4 = 72/3 m = 24 m
X = 24 metros
Tela = 72 m + 24 m = 96 m
La longitud de la pieza de tela es de 96 metros.
3. Los dos quintos y un tercio (en fracción) de una estaca están plantados en tierra Qué parte de la estaca está por fuera?
2/5 1/3 es una fracción mixta donde la parte entera es 2/5.
Para convertir una fracción mixta a fracción simple; se multiplica el número entero por el denominador y a este resultado se le suma el numerador, y a este resultado se le coloca el mismo denominador original.
La fracción quedará:
[(2/5)(3) + 1]/3
Resolviendo:
(6/5 + 1)/3 = [(6 + 5)/5]/3 = (11/5)/3 = 11/15
La parte enterrada es de 11/15, por lo que está por fuera es la diferencia con la unidad representada en quinceavas partes.
15/15 – 11/15 = 4/15 = 0,26666
La parte de la estaca que esta por fuera es de 4/15 = 0,266
4. Por qué fracción debemos multiplicar al número 12 para obtener como respuesta seis séptimos (en fracción)
Se plantea la siguiente ecuación:
12 x a = 6/7
Se despeja a.
a = 6/(12 x 7)
a = 6/84 = 1/14
a = 1/14
comprobando:
12 x 1/14 = 6/7
12/14 = 6/7
El valor por el cual se debe multiplicar el número 12 para obtener el resultado de seis séptimos (6/7) es un catorceavo (1/14)
