Question

el cuarto término de una sucesión aritmética es 10 y el sexto terminó es 16 determinar una expresión para el término enésimo de la sucesión​

Answer 1

sea el termino n-esimi

tn=to+r(n-1)

para n=4

t4=to +3r=10....(1)

para n=6

t6=to +5r=16....(2)

de (2) - (1)

2r=6

r=3

reemolazando en (1)

to+3(3)=10

to=1

por tanto

tn=1+3(n-1) =3n-2

Answer 2

El enésimo término de la sucesión es igual al término an = 3n - 2

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

Tenemos que el cuarto término es 10 y el sexto es 16 entonces:

a4 = a1 + d*(4 - 1) = 10

a6 = a1 + d*(6 - 1) = 16

Si Restamos la segunda ecuación con la primera

2d = 6

d = 6/2 = 3

Sustituimos en la primera ecuación y obtenemos que:

a1 + 3*3 = 10

a1 = 10 - 9

a1 = 1

an = 1 + 3*(n - 1)

an = 1 + 3n - 3

an = 3n - 2

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