Question

si M(x;y)=(2b/a x^3a-5 y^b-2)^5, ademas G.R.(x) = 20 y G.R.(y) = 40; hallar el coeficiente​

Answer 1

Respuesta:  El coeficiente es $\frac{32.10^{5} }{3^{5} }$ o lo que es lo mismo $\frac{3200000}{243}$

Explicación paso a paso:

Para poder resolver este problema, vamos a aplicar al propiedad de potencia de potencia. Si no recuerdas esta propiedad, aquí puedes seguir un enlace con más información: https://brainly.lat/tarea/2863098

M(x,y)=$\left ( \frac{2b}{a}.x^{3a-5}.y^{b-2} \right )^{5}$⇒

M(x,y)=$(\frac{2b}{a})^5$.($x^{3a-5})^5$.($y^{b-2})^5$⇒

M(x,y)=$(\frac{32b^{5}}{a^{5}})$.($x^{15a - 25}$).($y^{5b-10}$)⇒

Ahora usaremos que el grado de la variable "y" es 40 y el grado de la variable "x" es 20.

$\left \{ {{5b-10=40} \atop {15a-25=20}} \right.$

Despejando de aquí obtenemos:

$\left \{ {{a=3} \atop {b=10}} \right.$

Y luego sustituyendo en la expresión del coeficiente:

coef=$(\frac{32b^{5}}{a^{5}})$ ⇒ coef = $\frac{32.10^{5} }{3^{5} }$ ⇒ coef= $\frac{3200000}{243}$

Espero te sea de utilidad nonickname6o9, saludos.